Парыгина Анастасия Вячеславовна,
учитель математики
МКОУ Венгеровская СОШ № 2
Новосибирской области
Одной из ключевых задач современного математического образования в 5–7 классах является преодоление барьера между абстрактными формулами и реальным миром. Эффективным инструментом для решения этой задачи служит историческое просвещение, поскольку история математики демонстрирует её органичную связь с развитием цивилизации и позволяет сделать учебный процесс более глубоким и содержательным.
Почему важно включать исторический материал в уроки математики? Использование исторических сведений на уроках математики решает сразу несколько педагогических задач:
– Повышение мотивации. Интересные факты из истории науки пробуждают у школьников любопытство и желание узнать больше.
– Углубление понимания материала. Узнавая, как возникали и развивались математические понятия, ученики лучше их усваивают.
– Формирование целостной картины мира. Школьники видят связь математики с другими науками, культурой и повседневной жизнью.
– Развитие критического мышления. Анализ исторических задач и методов их решения учит школьников рассуждать логически и находить нестандартные подходы.
– Расширение кругозора. Знакомство с достижениями разных народов в области математики воспитывает уважение к культурному наследию человечества.
Исторические сведения можно включать в урок на любом этапе:
– Перед изучением новой темы, чтобы мотивировать учеников и показать значимость материала.
– В процессе объяснения для иллюстрации теоретических положений.
– На этапе закрепления, чтобы разнообразить задания и дать новый взгляд на изученное.
– В качестве обобщения, чтобы подвести итоги и показать эволюцию математических идей.
Чтобы историческое просвещение было эффективным, важно подбирать материал, соответствующий возрасту и уровню подготовки учеников; связывать исторические факты с изучаемой темой; использовать наглядность: иллюстрации, схемы, макеты древних инструментов счёта; давать возможность ученикам самостоятельно искать исторические сведения; чередовать разные формы работы, чтобы поддерживать интерес; подчёркивать связь прошлого и настоящего: как древние открытия используются сегодня.
Рассмотрим, как можно интегрировать историю математики в изучение конкретных тем:
5 класс
Тема: Натуральные числа и системы счисления.
Рассказать о том, как разные народы записывали числа: римские цифры, древнеегипетские иероглифы. Предложить ученикам придумать и решить примеры, используя эти системы.
Задание 1. «Расшифруй дату»
Цель: Познакомить с непозиционной системой счисления, развить навыки счёта.
Условие: В древнеегипетской записи числа обозначались иероглифами:
палочка — 1; дуга — 10; верёвка — 100; цветок лотоса — 1000.
Запишите с помощью этих иероглифов число 2345. Затем расшифруйте дату постройки пирамиды Хеопса: цветок лотоса, цветок лотоса, верёвка, верёвка, верёвка, дуга, дуга, дуга, дуга (считайте слева направо).
Ответ: 2345: два лотоса, три верёвки, четыре дуги, пять палочек.
Дата: 2340 год до н. э. (приблизительно).
Цель: Познакомить с римской системой счисления, отработать правила записи и чтения римских цифр.
Условие: На старинных зданиях часто можно увидеть даты, записанные римскими цифрами. Расшифруйте следующие даты постройки:
MDCCLXXVI (1776)
MCMXII (1912)
MCMLXXXVIII (1988)
Затем запишите год своего рождения римскими цифрами.
Решение:
MDCCLXXVI: M (1000) + D (500) + CC (200) + L (50) + XX (20) + VI (6) = 1776.
MCMXII: M (1000) + CM (900) + X (10) + II (2) = 1912.
MCMLXXXVIII: M (1000) + CM (900) + XXX (30) + VIII (8) = 1988.
6 класс
Тема: Десятичные дроби и проценты
Задание 1. «Налоги в Древнем Риме»
Цель: Применить проценты в историческом контексте, отработать расчёты с процентами.
Условие: В Древнем Риме существовал налог на наследство в размере 5%. Если человек завещал наследнику 8000 сестерциев, сколько он получит после уплаты налога? Сколько составит сумма налога?
Решение:
Сумма налога: 8000⋅0,05=400 сестерциев.
Наследник получит: 8000−400=7600 сестерциев.
Ответ: Наследник получит 7600 сестерциев; сумма налога — 400 сестерциев.
Тема: Положительные и отрицательные числа
Задание 2. «Долги и прибыли купца»
Цель: Закрепить понятие положительных и отрицательных чисел, показать их применение в реальной жизни.
Условие: Представьте, что вы средневековый купец. В понедельник вы взяли в долг 50 золотых монет (−50), во вторник получили прибыль 120 монет (+120), в среду потратили 30 монет на товары (−30), а в четверг вам вернули долг 40 монет (+40). Каков ваш итоговый баланс к концу четверга? Изобразите все операции на числовой прямой.
Решение:
Итоговый баланс: −50+120−30+40=80 золотых монет.
Ответ: К концу четверга у купца 80 золотых монет прибыли.
7 класс
Тема: Системы координат
Задание 3. «Астрономические координаты Птолемея»
Цель: Закрепить навыки работы с координатной плоскостью, показать связь математики и астрономии.
Условие: Клавдий Птолемей (II век н. э.) использовал систему координат для описания положения звёзд. Постройте точки на координатной плоскости, соответствующие звёздам созвездия Большой Медведицы (приближённые координаты):
Дубхе: (-15;-7);
Мерак: (-10;-5);
Фекда: (-3;-6);
Мегрец: (6;-6);
Алиот: (5;-10);
Мицар: (-1;-10).
Соедините точки в указанном порядке. Какая фигура получилась?
Ответ: Получился «ковш» созвездия Большой Медведицы.
Тема: Линейные уравнения
Задание 4. Задача из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого (1703 г.)
Цель: Познакомить с русской математической традицией XVIII века, отработать решение задач с помощью уравнений
Условие: «Некто купил сукно трёх сортов, всего 106 аршин. Первого сорта купил на 12 аршин больше, чем второго, а третьего – на 9 аршин больше, чем первого. Сколько аршин сукна каждого сорта было куплено?» Составьте уравнение и решите его.
Решение:
Пусть x — количество второго сорта, тогда первого — (x+12), третьего — (x+12+9)=(x+21).
Уравнение: x+(x+12)+(x+21)=106.
3x+33=106
3x=73
x=2431.
Второго сорта: 2431 аршина.
Первого сорта: 2431+12=3631 аршина.
Третьего сорта: 3631+9=4531 аршина.
Ответ: 3631 аршина первого сорта, 2431 — второго, 4531 — третьего.
Тема: Параллельные прямые и углы при параллельных прямых и секущей
Задание 5. «Измерение углов в строительстве пирамид»
Цель: Отработать свойства углов при параллельных прямых, показать их применение в древнем строительстве.
Условие: При строительстве пирамид в Древнем Египте важно было точно соблюдать углы наклона граней. Представьте, что две грани пирамиды образуют параллельные линии, а третья грань пересекает их, создавая углы. Если один из углов равен 700, найдите все остальные углы, образованные при пересечении. Используйте свойства параллельных прямых и секущей.
Решение:
При пересечении параллельных прямых секущей образуются:
соответственные углы — равны (700);
накрест лежащие углы — равны (700);
односторонние углы — в сумме дают 1800 (1100).
Таким образом, углы: 700, 1100, 700, 1100.
Таким образом, историческое просвещение на уроках математики – это не просто дополнение к программе, а эффективный педагогический инструмент, который помогает сделать обучение более глубоким, осмысленным и увлекательным. Перед педагогом стоит задача продемонстрировать обучающимся, что математика является не просто системой абстрактных правил, а результатом многовекового развития человеческой мысли и культуры. Когда ученики видят, что за каждой формулой стоит человеческая история, что математика развивалась вместе с цивилизацией, они начинают относиться к предмету с большим интересом и уважением.
Список литературы:
Учебники и учебные пособия
- Башмаков И. Г. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1977. — 160 с.
- Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Математика: учебник для 5–6 классов. — М.: Просвещение, 2023. — 256 с.
- Глейзер Г. И. История математики в школе: IV–VI классы. — М.: Просвещение, 1981. — 240 с.
- Глейзер Г. И. История математики в школе: VII–VIII классы. — М.: Просвещение, 1982. — 288 с.
- Депман И. Я. В мире чисел. — М.: Просвещение, 1982. — 192 с.
Сборники исторических задач
- Баврин И. И., Фрибус Е. А. Старинные задачи по математике. — М.: Просвещение, 1994. — 128 с.
- Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. — М.: Просвещение, 1996. — 176 с.
- Перли С. С., Перли Б. С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Просвещение, 1994. — 144 с.
- Попов Г. Н. Исторические задачи по элементарной математике. — М.: Просвещение, 1999. — 160 с.
Научно-методическая литература
- Гнеденко Б. В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. — М.: Просвещение, 1982. — 192 с.
- Дорофеев Г. В. Математика 5–6: методическое пособие для учителя. — М.: Просвещение, 2002. — 176 с.
- Малых А. Е. Элементы историзма в процессе обучения математике. — Пермь, 1986. — 128 с.
- Свечников А. А. Путешествие в историю математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1995. — 208 с.
Монографии и исследования
- Чистяков В. Д. Три знаменитые задачи древности. — М.: Просвещение, 1963. — 144 с.
- Юшкевич А. П. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1976. — 224 с.
Периодические издания
- Журнал «Математика в школе». — 2023. — № 1–12.
- Газета «Математика». — 2023. — № 1–24.
Электронные ресурсы
- Федеральный портал «История России»: раздел «Математика в истории». — (дата обращения: 26.02.2026).
- Образовательный портал «ЯКласс»: материалы по историческому просвещению на уроках математики. — (дата обращения: 26.02.2026).
- Методический портал «Инфоурок»: раздел «История математики». — (дата обращения: 26.02.2026).
Дополнительная литература
- Игнатьев Е. А. В царстве смекалки. — М.: Наука, 1979. — 208 с.
- Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. — М.: Просвещение, 2002. — 256 с.
Фарков А. В. Математически
