Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка – развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы для развития мышления дошкольников к школьному обучению, в частности, математической подготовки.

Важность обучения дошкольников началам математики обусловлена целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет; обилием информации, получаемой ребенком; повышением внимания к компьютеризации; желанием сделать процесс обучения более интенсивным; стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития. (Г.А. Корнеева, А.М. Леушина, 3. А. Михайлова, Н.И. Непомнящая, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, Е.В. Соловьева, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева, Е.В. Щербакова и др.). А полноценное формирование количественных представлений у дошкольника оказывает огромное влияние на общее развитие его личности, готовит ребенка к школьному обучению, расширяет его жизненные возможности:

– группировка предметов по признакам вырабатывает умение сравнивать и классифицировать;

– объяснение выполнения действий обогащает и развивает речь;

– работа с разнообразным наглядным материалом формирует умение применять усвоенные знания в новых ситуациях;

– работа с раздаточным материалом развивает мелкую моторику;

– счет предметов, звуков, движений, счет «на ощупь» развивает различные анализаторы;

– использование при работе сначала реальных предметов, потом их изображений, затем заменителей и слова развивает все виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое);

– изучение составов числа учит анализировать и синтезировать;

– изучение абстрактных математических понятий (число и др.) учит абстрагироваться;

– при решении и составлении арифметических задач у детей развивается логическое мышление, умственные способности, мыслительные операции, интенсивно развивается речь;

– счет, сравнение чисел, арифметические действия и др., становятся доступными детям и используются ими в игровой, бытовой и учебной деятельности;

– формирование количественных представлений готовит ребенка к успешному изучению математики в школе.

Только при специальном обучении приходит умение составлять и решать арифметические задачи, что играет большую роль для математического и умственного развития (А. М. Леушина, Е. А. Тарханова).

Обучающие математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов по ФЭМП. В математике многие педагоги стремятся как можно раньше познакомить детей с математическими понятиями. Одним из значимых направлений стало доведение информации до ребёнка тактильными и наглядными средствами и активизация восприятия, особенно в раннем возрасте.

Наиболее эффективным пособием являются палочки Джорджа Кюизенера, разработанные бельгийским математиком для подготовки детей к усвоению и формированию количественных представлений, а также развивают творческие способности, воображение, фантазию, способность к моделированию и конструированию, развивают логическое мышление, внимание, память, воспитывают самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.

Палочки Кюизенера широко применяются в детских садах Польши, Франции, Бельгии, США и других стран. Нашим отечественным педагогам они тоже знакомы, но в практической работе с детьми используются еще недостаточно. Причины этого – в недооценке развивающих возможностей этих дидактических материалов.

В настоящее время в своей педагогической работе широко использую цветные палочки Кюизенера, рекомендованные для обучения детей основам математики, особенно как средство формирования количественных представлений у детей 5-6 лет. Прежде всего я проанализировала психолого-педагогическую литературу по данной теме, определила этапы формирования количественных представлений детей 5-6 лет, исходя из этого подобрала весь имеющийся дидактический материал по использованию цветных палочек Кюизенера и изготовила дидактические игры своими руками для игр с детьми в совместной и самостоятельной деятельности и раскрыла возможности использования игровых упражнений с палочками Кюизенера в формировании количественных представлений детей старшего дошкольного возраста.

Цель методики Джорджа Кюизенера – использование принципа наглядности. С его помощью сложные абстрактные понятия из области элементарной математики – числа, количественные величины, соотношения между ними – представлены в форме, которая максимально доступна малышам. Это помогает научить ребёнка тем действиям, которые необходимы для закрепления в памяти простых, но важных математических понятий. У детей возникает стремление овладеть навыками работы со счётом, с системой чисел, измерениями, научиться делать то, что педагоги называют решением образовательных, воспитательных, развивающих задач.

Палочки Кюизенера представляют собой разноцветные параллелепипеды, которые изготавливаются из дерева или пластика.

Они могут быть длиной от 1 до 10 сантиметров. Их длина показывает значение чисел. Самый короткий счетный материал соответствует единице, палочка в 2 раза длиннее – двойке и так далее. Палитра близких оттенков объединяет палочки в классы или семейства. Розовый материал обозначает 2, красный – 4, а бордовый – 8. Все эти палочки можно объединить по признаку кратности 2.

Набор из 116 палочек является самым простым. В его состав входят: 25 белых; 20 розовых; 16 голубых, 12 красных; 10 желтых; 9 фиолетовых; 8 черных;7 бордовых; 5 синих; 4 оранжевых палочки.

Применяя палочки заранее заданных цветности и размеров, дети проще доходят до понимания соотношений «насколько большие или меньшие предметы», видят сходства и различия предметов, учатся сравнивать, сопоставлять.

Кроме того, они усваивают:

– Возможность разделить целое на отдельные части или же измерить объект другим, ему же подобным.

– Существование набора элементарных арифметических действий, парных и обратных друг другу: сложение – вычитание, возможно, даже умножение – деление.

– Смысл непростых сравнительных понятий, таких как «левее или правее», «длиннее или короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «предметы одного цвета», «предмет не синего цвета», «объекты равной длины» и др.

Занятия по методу Кюизенера можно разделить на два этапа:

– игровой – палочки используются в качестве материала для игр (малыш играет с ними как с самыми обычными кубиками или мозаикой: строит лесенки или выкладывает фигуры). В процессе игры у ребенка развивается зрительное восприятие и мелкая моторика. Комментируя игры малыша взрослые помогают ему познакомиться с цветами и размерами палочек.

– обучающий – выступают в качестве универсального математического пособия, позволяющего «через руки» (то есть наглядно) сформировать у ребенка понятие числовой последовательности и состава числа.

Выбор упражнений с использованием счетных палочек Кюизенера осуществляется с учетом уровня развития и возможностей детей, а также их интереса к решению тех или иных задач. Например, для детей младшего возраста можно предложить задания в форме игровой мотивации (починить забор, построить лесенку и т.д.). Для детей постарше можно выбрать задания в виде соревнований (кто быстрее построит лабиринт, найдет нужное число и т.д.).

Занятия по методике Кюизенера значительно облегчают специальные пособия с яркими рисунками-схемами, предназначенные для разных возрастных категорий детей. Использование «чисел в цвете» (счетных палочек Кюизенера) позволяет одновременно развивать у детей представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности, в результате разнообразных упражнений. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

Палочки Джорджа Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям формирования количественных представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного.

Цветные палочки Джорджа Кюизенера можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами.

Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств.

                                                                                              Приложение

Игровые упражнения с палочками Кюизинера в старшем дошкольном возрасте как средство формирования количественных представлений у детей 5-6 лет

1. «Покажи число». Палочки раскладываются по возрастанию (10 шт.). Воспитатель показывает карточку с изображением числа, а дети выбирают соответствующую палочку. С закрытыми глазами дошкольник должен найти в наборе 2 элемента одинаковой длины (затем 3 или 4).

2. «Измерь дорожки». Кошка и котёнок решили измерить длину дорожки шагами. У кошки получилось 5 шагов, а у котёнка — 10, хотя расстояние было одинаковым. Задача детей — изобразить с помощью палочек шаги обоих персонажей (осваивается понятие условной меры).

3. «Сложи фигуру по описанию». По указанию педагога дети выкладывают на столе ромб, пирамиду, бантик, снежинку, ворота, равнобедренный треугольник и даже «рисуют» палочками целую картину. Создание из палочек объёмных построек, например, пирамиды, колодца, башни, избушки Бабы-яги и пр. Достраивание симметричных картинок. Дошкольнику предлагается картинка, где схематически изображена половина какого-либо предмета, например, бокала. Задача ребёнка — дополнить изображение в той же цветовой гамме.

4. Игра «Выполни фигуру»

Цель. Закреплять умение детей составлять геометрические фигуры из палочек; названия геометрических фигур (треугольник, ромб, прямоугольник, трапеция, четырехугольник); различать количественный и порядковый счет, правильно отвечать на вопросы: сколько, который по счету?

Материал. Цветные счетные палочки: 5 голубых, 9 красных, 1 желтая.

Вопросы и задания

– Отсчитайте три красные палочки и сделайте из них треугольник.

– Отсчитайте четыре красные палочки и сделайте из них четырехугольник.

– Из четырех палочек голубого цвета сделайте ромб.

– Из остальных палочек сделайте трапецию.

– Сколько всего фигур?

– Который по счету прямоугольник?

– Как можно назвать одним словом ромб, трапецию, прямоугольник?

– Назовите четвертую фигуру. Назовите первую фигуру.

– Какое число обозначает голубой цвет?

– Из каких палочек состоит трапеция? Какие они по длине?

5. Игра «Печенье»

Цель. Упражнять детей в измерении с помощью условной меры. Учить определять, что больше – часть или целое; показать одну шестую и целое.

Материал. Цветные счетные палочки: 2 оранжевые, 8 голубых.

Описание: Педагог говорит: «Хозяйка замесила тесто и сделала из него печенье. Сделайте колбаски из оранжевых палочек. Сколько получится печенья, если на каждое пойдет вот столько? (Показывает голубую палочку.) Что для этого нужно сделать?» (Измерить.)

После выполнения задания детьми педагог уточняет, сколько получилось печенья.

Вопросы

– Какая часть приходится на одно печенье?

– Что больше: целое или часть?

– Что меньше: часть или целое?

– Сколько частей в целом?

– Покажите одну шестую, две шестых, три шестых.

Задается провокационный вопрос: «Можно показать одну пятую?»

Дети объясняют, почему ее нельзя показать.

Воспитатель спрашивает: «Кого бы вы хотели угостить этим печеньем?»

6. Игра «Книги на полке»

Цель. Упражнять детей в счете в пределах 10. Учить увеличивать число на один, сравнивать предметы по толщине, сопровождая словами результат сравнения: «толще – тоньше».

Материал. Цветные счетные палочки: 5 голубых, 6 красных, 6 желтых, 2 черные.

Описание: Педагог говорит: «В библиотеку привезли пачки книг, журналов, газет. Их нужно положить на полку. Давайте сделаем из двух черных палочек полку. Соедините палочки между собой короткой стороной. У вас остались палочки разных цветов. Эти пачки (показывает одну палочку) голубого цвета – книги, красного цвета – журналы, желтого цвета – газеты.

Вопросы и задания

– Отсчитайте две пачки голубого цвета и положите их одну на другую на полку.

– Рядом, справа, положите пачку на пачку, получится стопка. Покажите их толщину. (Дети пальчиком проводят по пачкам.)

– Какие пачки по толщине? (Равные.)

– Сколько стопок? (Две.)

– Сколько пачек? (Четыре.)

– Что обозначают палочки голубого цвета? (Книги.)

– Рядом, справа, на небольшом расстоянии от книг положите журналы.

– Какое число обозначает голубой цвет? (Три.)

– Палочка какого цвета больше на один? (Красного.)

– Какое это число? (Четыре.)

– Отсчитайте три пачки журналов и положите их одну на другую на полку.

– Что толще: пачки книг или пачки журналов?

– Покажите их толщину.

– Сколько на полке пачек журналов?

– Чего больше: пачек книг или пачек журналов? Чего меньше?

– Рядом, справа, на небольшом расстоянии положите стопку газет. Она состоит из такого же количества пачек. Сколько пачек должны отсчитать?

– Какая стопка толще: из журналов или газет? Газет или книг?