Планирование урока начинается с выбора цели педагога и планируемых результатов учеников. Данные методические рекомендации разработаны на основе требований обновленного ФГОС НОО [7] и ФРП НОО по математике [6] (2023 г.) и поэтому соблюдено «Единство обязательных требований к результатам освоения программ НОО реализуется во ФГОС на основе системно-деятельностного подхода» (ФГОС НОО, п.5). Для урока математики во 2 классе по теме «Моделирование текстовых задач» целесообразны следующие цель и планируемые результаты из федеральной рабочей программы начального общего образования (ФРП НОО) по математике:

Цель педагога – создание условий для формирования у школьников умения моделировать текстовые задачи и соответствующих универсальных учебных действий.

Планируемые результаты учебного занятия

Предметные:

– Представляет текст задачи в виде рисунка, схемы или другой модели;

– Дополняет модели (схем, изображений) готовыми числовыми данными;

– Составляет (дополняет) текстовую задачу по модели;

Метапредметные:

– Устанавливает соответствие между моделью и текстовой задачей;

– Извлекает и использует информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме;

– Использует математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации, выводов относительно данных объектов, отношения;

– Дополняет текст задачи числами, заполняет строку или столбец таблицы, указывает числовые данные на рисунке;

– Составляет (дополняет) текстовую задачу;

– Находит общий признак группы математических объектов (моделей, задач);

– Распределяет объекты (модели, задачи) на группы по заданному основанию;

– Планирует действия по решению учебной задачи для получения результата – представлять текст задачи в виде рисунка, схемы или другой модели;

– Принимает правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;

Личностные:

– Применяет правила совместной деятельности со сверстниками;

– Умеет преодолевать трудности.

Ход современного урока выстраивается на основе системно-деятельностного подхода в соответствии с компонентами учебной деятельности: 1: Мотивационно-целевой; 2: Операционно-действенный; 3: Рефлексивно-оценочный. Этапы урока соответствуют данным компонентам. Далее предложен методический инструментарий осуществления каждого этапа урока. Тему урока сообщает и записывает учитель (ученики не должны угадывать тему).

1 этап урока

1.1. Метод диалога, функциональный вопрос: Где в жизни вы встречали модели, моделирование, похожие слова и словосочетания?

1.2. Прием З-Х-У: Что вы знаете о моделях в задачах? Что хотите узнать о моделях при решении задач?

1.3. Все школьники примут участие в планировании учебного занятия через соединение приема З-Х-У с приемом 1-2- гр.-все.

2 этап урока

2.1. Будет организована групповая работа учеников в четверках.

2.2. В четверках будут разные задания для включенности каждого школьника в выполнение необходимых учебных действий.

2.3. Для корректировки своих действий по достижению цели занятия через взаимопроверку и рефлексию.

2.4. Предметное и схематичное моделирование («руками») и взаимопроверка будут предприняты для того, чтобы предотвращать неуспешность учеников.

2.5. Все задания будут в зоне ближайшего развития каждого ребёнка, т.к. новый уровень работы с известными математическими объектами.

2.6. Сюжеты задач из жизни для формирования функциональной грамотности будут созданы.

2.7. Для реализации воспитательного потенциала темы урока математики будут использоваться сюжеты текстовых задач, условий задач со словами «помоги», сюжеты о семье, о детских секциях, о труде и т.п.

Задания выстраиваются в соответствии с планируемыми результатами.

3 этап урока

3.1. Результаты работы каждого ребенка и/или совместной деятельности будут представлены в наглядной форме – схематичные, предметные и знаковые модели.

3.2. Взаимопроверка – передайте свою работу соседу по часовой стрелке и проверьте модели.

3.3. Для рефлексии по итогам учебного занятия завершение приема З-Х-У через ответы учеников на вопрос: Что на уроке узнали о моделях при решении задач?

3.4. Домашнее задание – сделайте фото 2 моделей в окружающей жизни. Перечислите оригиналы для этих моделей.

Для реализации системно-деятельностного подхода при обучении решению задач и для достижения выбранных планируемых результатов наиболее уместным является применение специального типа заданий, разработанных С. Е. Царевой и реализованных в рабочих тетрадях Н. Б. Истоминой «Учимся решать задачи» [8; 1].

А также для данного урока рекомендуется информация о видах моделей к задачам на разных этапах решения, разработанная Т. В. Смолеусовой и представленная в учебно-справочном пособии «Наглядные таблицы по математике» для начальных классов [2].

Полезно рассмотреть с учениками разнообразные варианты моделей к одной задаче на 1 этапе ее решения [3; 4], которые призваны помочь ученикам понять задачу. Полезно предоставить ученикам возможность выбрать модель, которая больше нравится, тем самым повышая личностную ориентацию обучения.

Банк заданий для покомпонентного формирования общего умения решать задачи включает в себя блок заданий на формирование умения моделировать. Далее представлены примеры заданий из рабочей тетради «Учимся решать задачи» за 1 класс для целенаправленного и постепенного формирования умения моделировать задачу. Следует подчеркнуть, что работа начинается не с задач, а только с части задачи – с условия. Ученики выполняют задания и учатся переходить от текста к схематичному рисунку, затем к чертежу, затем от рисунка и чертежа к тексту, затем к таблице и так далее. Далее приведены примеры заданий из рабочей тетради за 1 класс [1]. Для начала работы важны простые знакомые действия, которые предлагается выполнить ученикам: «закрась…», «обведи линией…», «нарисуй столько же…», «обозначь отрезком…», «покажи другой отрезок…», «выбери и подчеркни выражение…» и т.п.

Начинать обучение решению задач по данной технологии «Учимся решать задачи» рекомендуется с рабочих тетрадей именно для 1 класса, т.к. для технологии определяющим фактором является последовательность действий. Надо отметить, что начинать данную работу можно и во втором, третьем, даже в четвертом классе в той же последовательности. Если аналогичная работа не велась в 1 классе, то ее уместно запланировать для рассматриваемого урока во 2 классе.

Задания для достижения предметных планируемых результатов

1. Представьте текст следующей задачи (на листочке каждой группе свою) в виде:

– рисунка со сходством,

– схематичного рисунка,

– схематичного чертежа,

– чертежа в масштабе.

Какая модель понравилась больше? Почему?

2. На экране даны схемы, чертежи, рисунки и задание:

– дополните модели числовыми данными,

– составьте текстовые задачи по моделям.

Задания для достижения метапредметных планируемых результатов

1. Представьте текст задачи в виде модели: при помощи проволоки, фасоли, рисунка, схемы (работа в четверках), передайте соседу по часовой стрелке и проверьте модели.

2. Даны 3 задачи и 3 модели. Установите соответствие между моделью и текстовой задачей.

3. Рассмотрите модель задачи. Дополните следующий текст задачи числами из модели.

4. Чем похожи между собой следующие модели к задачам?

5. Чем похожи между собой следующие задачи?

Для достижения личностных планируемых результатов

– Работа в четверках с применением правил совместной деятельности со ссылкой на известные правила работы в группе (вспомнили или памятка на экране, на ватмане).

– Для формирования умения преодолевать трудности задачи выбраны соответствующего уровня.

В зависимости от степени готовности учеников в классе, где будет реализован данный урок, полезны будут задания из рабочей тетради Н. Б. Истоминой [1] для 2 класса о взаимосвязи выражения и схематичного чертежа как моделей разного вида к одному математическому тексту. Можно использовать приведенные далее примеры заданий или разработать задания аналогичные следующим:

Для организации работы в группах по 4 человека учителю потребуется запас разных заданий. В помощь учителю приводим еще задания из рабочей тетради «Учимся решать задачи» [1].

Обязательный вид моделирования при решении задач – предметное моделирование (счетные палочки, фишки, проволока, бумажные полоски, пластилин и т.п.) – более подробно описано автором в методических рекомендациях к организации практических работ по математике [5].

Список литературы

1. Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2022.

2. Смолеусова Т.В. Наглядные таблицы по математике для начальных классов. М.: Просвещение. 2002.

3. Смолеусова Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи // Начальная школа. 2003. № 12. С. 62 – 67.

https://vk.com/doc512007464_478952087?hash=9sYuzAzIJ0EhRVMM8ibRX6ZUBxcbincMpjvjc4y6fRk&dl=TRlBuXmj7ZKGAjW8MTw04aVhQvobFc3PVy7Yyk3RoCg

4. Смолеусова Т.В. Таблица: Этапы и приемы решения задачи https://vk.com/doc512007464_478955574?hash=zFwTjDSZfxhuFc8VLDps9NaM9ZHVLZpGhi02EZGtM2P&dl=nQUx7QfGifHK6nEGzTFMwHGFGXTLyfaJrCbgPK6wLpk

5. Смолеусова Т.В. Практические работы по математике как методическая инновация // Начальное образование. 2013. № 5. https://vk.com/doc512007464_592118953?hash=oZlZR15u7rXkE1Pzs5kW3KKp0HWbj1l41ROJmoX3xHD&dl=AXtnsGbOmlS5ThO9OLTdin33Q2ofIdWdXIMf5KBpvjo

6. Федеральная рабочая программа по математике. 2023 г. https://edsoo.ru/rabochie-programmy/

7. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. 2021 г. https://edsoo.ru/normativnye-dokumenty/

8. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. Новосибирск: Изд-во НГПУ. 1998. 136 с. https://repo.nspu.ru/bitstream/nspu/976/1/obuchenie-resheniyu-tekstovyh-za.pdf