Астрономия, как наука, стала существовать с тех пор,

как она соединилась с математикой.

А.И. Герцен

Актуальной педагогической проблемой, «блокирующей» качество математического образования в общеобразовательной школе, является неумение обучающихся дать обоснование выполняемому действию, выстроить логичный ответ, успешно взаимодействовать при групповой работе. Развитие коммуникативной компетенции должно помочь решить эту проблему. Коммуникативная компетенция связана со знанием языков. Содержание математики фактически описано несколькими языками: символьным, графическим, языком математических моделей, словесным описанием понятия или процесса. Данная компетенция связана также со знанием способов адекватного использования учащимися математических терминов, определений, математических методов, методов решения. Освоение данной компетенции проявляется в способах деятельности. Способы организации совместной деятельности – в основном, это – общие способы организации деятельности (постановка цели, выбор способов действия), но дополняются умениями распределять обязанности, уметь руководить и подчиняться, участвовать в обсуждении проблемы, подводить итоги. Примером практико-ориентированной деятельности являются исследовательский и проектный методы.

Исследование – универсальный способ познания действительности, который помогает развитию личности в динамично изменяющемся мире. Руководство научно-исследовательской деятельностью школьников - одно из направлений в работе современного учителя. Организация данного вида деятельности опирается на ряд условий, главным из них можно считать наличие у педагога и учащегося общей точки соприкосновения в какой-либо области, интересной для исследования. Отсутствие общего интереса делает многие темы научной работы бесперспективными.

Цель: использование исследовательского и проектного методов как средства формирования математических компетенций обучающихся в практико-ориентированной деятельности.

Задачи:

– создать условия для проектной и исследовательской деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочной деятельности;

– использовать паттерн руководителя, наставника и консультанта во время урока и вне его при выполнении исследовательских и проектных работ;

– задать обучающемуся алгоритм для создания своего учебного пособия по математике/астрономии.

Педагог должен обладать, по мнению Х.Ш. Шихалиева, математической культурой, которая определена как «совокупность достижений человечества, в умении пользоваться математическим языком в качестве средства как для общения с людьми, так и для описания и познания окружающей действительности» [1]. Только при этом условии он может задать вектор развития своего ученика и поставить перед ним конкретную цель. Система математических компетенций учителя, формирует основу математической культуры ученика.

Руководящие принципы:

– Дать минимум расчётных формул и совместно освоить методы приобретения новых знаний, закрепить эти методы при выполнении исследовательских и проектных работ, обобщить при написании соответствующих глав учебника.

– Деятельность каждого обучающегося направить на: самоанализ, самооценку, саморефлексию, самообретение. Главной задачей является культ ума, красоты и здоровья.

– Результатом сотворчества «учитель-ученик» является рождение интеллектуального продукта: модели, макета, опорного конспекта, рисунка, схемы, главы учебного пособия; выполнение типового расчёта. Таким образом реализуется деятельностный подход в обучении, развивается творческий потенциал каждого обучающегося.

– Сформировать личностные качества обучающегося: повышенную требовательность к себе - «только тот имеет право требовать с другого, кто научился требовать с себя».

– Технология преподавания математики должна обладать глубокой интеграцией теоретической и методической концепции. Главное - не знания, а методы владения ими.

Формирование коммуникативной компетенции может осуществляться при изучении тем школьного курса математики, требующих для более полного их усвоения и осмысления, прежде всего, деятельностного подхода в обучении. Однако в полной мере этот процесс осуществляется в проектной и исследовательской деятельности обучающихся.

Исследовательская и проектная деятельность учащихся является инновационным методом достижения результата: научить учеников самостоятельно мыслить, ставить и решать проблемы, привлекая знания из разных областей; уметь прогнозировать вариативность результатов. Применять современные информационных технологии, обеспечивающие доступ к необходимым профильным базам, банкам данных, источникам информации по теме исследования.

Метод проектов и деятельностный подход к обучению решает задачи Национальной образовательной стратегии «Наша новая школа». Раннее приобщение обучающихся к научно-исследовательской и проектной деятельности позволяет наиболее полно определять и развивать интеллектуальные и творческие способности. Исследовательская работа обучающихся как самостоятельный вид учебной деятельности осуществляется на всех уровнях обучения математики в разном объёме.

Научно-исследовательская и проектная деятельность обучающихся

Главная цель работы – создание и поддержка единой, непрерывной системы образования, ориентированной на математику. Вовлечение в сферу своей деятельности любого увлеченного школьника:

– помогает ему определить склонности (и способности) для выбора будущей профессии;

– предоставляет ему все условия для развития способностей, укрепления и углубления знаний и навыков в выбранном предмете на всех этапах обучения;

– сводит к минимуму негативные факторы при переходе из школы в вуз, обеспечивает дополнительное обучение студентов на младших курсах;

– ускоряет процесс формирования специалиста-профессионала самой высокой квалификации.

При этом используется многообразие методов проектирования, которые порой дают парадоксальные решения.

Выполняя проект, учащийся решает субъективно значимую проблему, основное время необходимо для самостоятельной работы с различными ресурсами, поэтому работа над проектом не может быть организована в рамках урока. Научно-исследовательская работа с обучающимися имеет 2 основных этапа:

1-й этап: вовлечение и определение склонностей (7-9 классы);

2-й этап: создание условий для развития способностей и углубления и укрепления знаний (10-11 классы).

Целевым образовательным результатом на практическом уровне является проектная компетентность обучающегося. Уровень сформированности проектной компетентности определяется по качеству разработанного и подготовленного к презентации «эскиза» проекта, который затем будет дорабатываться и окончательно оформляться в профессиональной деятельности обучающихся [5].

Основные формы организации научно-исследовательской работы в рамках:

– изучения программного материала;

– элективных курсов;

– внеурочной деятельности: учебная практика;

– аэрокосмической игры;

– летней аэрокосмической школы;

– интеллектуальных игр и конкурсов;

– организации и участии в научно-практических конференциях.

Основные этапы учебной научной работы:

– выявление проблемы, актуальность математического исследования;

– постановка целей и задач – индивидуально или в творческой группе;

– обсуждение методологии и промежуточных результатов исследований;

– организация семинаров по дополнительным темам математики, астрономии;

– презентация исследовательских и проектных работ учащихся перед учителями лицея, учеными и специалистами вузов;

– выступления на научной конференции, по результатам которой определяются лучшие работы, делаются рекомендации по дальнейшему проведению исследований, публикации материалов.

Руководящие принципы:

– интерактивные методы обучения на каждом уроке;

– развитие творческих способностей учащихся через организацию практико-ориентированной деятельности;

– воспитание успехом;

– формирование ключевых математических компетенций через применение инновационных методов обучения;

– предъявление как можно больших требований к человеку, проявление как можно большего уважения к нему.

Результативность участия лицеистов в конференциях и конкурсах различного уровня приведена в таблице 1, на отдельных примерах. Анализ результатов таблицы показывает, что в параллелях 7-9 классов уровень предъявления исследовательских работ может претендовать на лицейский, районный и муниципальный уровень. Это связано с тем что, обучающиеся данного сенситивного периода еще не обладают достаточным опытом выступления и ведения дискуссии, не всегда могут ответить на вопросы. Тем не менее, работы отдельных обучающихся конкурентоспособны на городских конференциях, и по оценкам жюри занимают призовые места. Лицеисты 10-11 классов, обладая более высоким уровнем проектных и исследовательских компетенций, успешно представляют свои работы на муниципальном уровне, проходят на региональный, а затем на Всероссийский и Международный, доказывая своими работами высокий уровень конкурентоспособности.

Анализ ситуации

Критический анализ деятельности позволил выявить скрытые проблемы, устранение которых открывает новые возможности, положенные в основу разработки концепции эффективного обучения математике учителями лицея.

В таблице приводим результаты SWOT-анализа (таблица 2) целесообразности использования проектной исследовательской деятельности в образовательном процессе.

Благодаря сложившейся системе работы с одаренными детьми, в лицее формируется адаптивная образовательная среда — среда, в которой ученик может реализовать свои потребности, способности, индивидуальный опыт.

Условием организации познавательной деятельности ученика является логика учебного предмета, которая предусматривает:

– движение от старого к новому;

– движение от нового к рассмотрению усвоенного материала под иным углом зрения;

– чередование движения от конкретного к абстрактному и обратно;

– логика учебного предмета определяется составом класса, уровнем подготовки учащихся, методическим почерком учителя, оснащенностью техническими средствами.

Преподавателю отводится корректирующая роль в учебно-познавательной деятельности. Данный подход экономит учебное время. Рассматриваемая методика детализирует совместную деятельность преподавателя и учащегося, показывает один из вариантов достижения цели, указанной концепции. Сам учебный процесс рассматривается как коллективная деятельность преподавателя и класса, протекающая в разнообразных активных формах и ориентирована на овладение учебным материалом и развитие способностей учащегося. В данном процессе находят отражение задания творческого и исследовательского характера.

Таблица 1

Результативность участия лицеистов в конференциях и конкурсах различного уровня

№	ФИО обучающегося	Название темы		Результативность участия в НПК
	7-9 классы
	Лицейский уровень
1.	Пастушенко Валерия	«Неевклидова геометрия»		I место , НПК «Человек. Земля. Вселенная»
2.	Юрьев Вячеслав	«Юпитер и его спутники»		II место , НПК «Человек. Земля. Вселенная»
3.	Калашников Фёдор	«Время: история и его относительность»		III место , НПК «Человек. Земля. Вселенная»
	Муниципальный уровень
1.	Корчашкина Екатерина	«Золотое сечение в математике»	I место, НПК «У истоков освоения космоса»
2.	Ким Станислав	«Теория катастроф»	I место, НПК «Шаг в науку»
3.	Калашников Федор	«Звезда Планка»	I место, НПК «У истоков освоения космоса»
	10-11 классы
	Региональный, муниципальный уровень
1.	Косенко Алина	«Человек на Луне»	диплом, «Золотая лига»,  НОУ «Сибирь»
2.	Скобелев Игорь	«Моделирование в 4-х мерном пространстве»	диплом I степени, НПК «Техника и технология»
3.	Седловский Андрей	«Тунгусский метеорит»	диплом I степени, НПК «Техника и технология»
4.	Юн Антон	«Черные дыры: новые открытия»	диплом, «Золотая лига Сибири»; НПК «Эврика» СФО
	Всероссийский уровень
1.	Адамович Андрей	«Кроновидная туманность»	диплом лауреата, «Гагаринские чтения»
2.	Соколова Ксения	«Золотое сечение в природе»	диплом лауреата, «Национальное достояние России»
3.	Гончаренко Алина	«Нанотехнологии в освоении космоса»	медаль «Преодоление», Ассоциация музеев космонавтики России.
4.	Кожевников Александр	«Солнечная система»	диплом лауреата, «МАКС»
5.	Седловский Андрей	«Задача 3-х тел»	диплом лауреата, «МАКС»
6.	Диденко Вадим	«Туманности и галактики»	диплом лауреата, «Гагаринские чтения»
7.	Юн Антон	«Черные дыры: новые открытия»	диплом лауреата, конкурс исследовательских работ «Национальное достояние России»
	Международный уровень
1.	Ким Станислав	«Теория катастроф»	диплом победителя, «Решетневские чтения»
2.	Адамович Андрей	«Жизненный путь звезд»	диплом лауреата, «Решетневские чтения»
3.	Сарайкина Ира	«Темная материя»	диплом лауреата, «Решетневские чтения»
4.	Забелин Алексей	«Аэродинамическая задача Ньютона»	диплом лауреата, «Решетневские чтения»
5.	Юн Антон	«Черные дыры: новые открытия»	диплом лауреата, «Решетневские чтения»

Таблица 2

SWOT-анализ

организации и проведения исследовательской и проектной деятельности обучающихся в лицее

Сильные стороны	Слабые стороны	Возможности	Риски
Приобретение учащимся функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности. Развитие способности к исследовательскому типу мышления. Активизация личностной позиции учащегося на основе приобретения субъективно новых знаний. Формирование навыка проектирования исследования. Приобретение коммуникативных компетенций при работе в творческой группе.	Преобладание в коллективе устаревших подходов к организации исследовательской и проектной деятельности обучающихся. Отсутствие системы в планировании практико-ориентированной деятельности обучающихся. Использование репродуктивных методов при работе с проектами. Отсутствие новизны в работах обучающихся.	Использование интеллектуальных ресурсов вузов-партнеров, коучинг, исследовательская база лабораторий и кафедр факультетов. Использование ресурсов кадровых и материальных НИИ и предприятий.	Дополнительная нагрузка во внеурочное время для выполнения исследовательских и проектных работ. Ограниченные временные ресурсы обучающихся.

Технология проблемного обучения и исследовательская деятельность

Технология проблемного обучения является одним из инструментов исследовательской и проектной деятельности. Технология проблемного обучения предполагает постановку и решение следующих задач:

– формирование у школьников психологической готовности к восприятию проблемной ситуации как личной задачи деятельности;

– формирование у школьников готовности к переносу полученных учебных навыков в ситуации реальной жизнедеятельности;

– развитие социально-психологических качеств личности;

– развитие навыков коллективной деятельности.

Готовность и способность работать с проблемной ситуацией как с задачей предполагает следующие элементы:

– анализировать проблему;

– вычленять ее суть;

– переформулировать проблему в задачу собственной деятельности;

– спланировать шаги по решению этой задачи и осуществить их;

– оценить полученный результат с точки зрения поставленной цели.

При создании проблемных ситуаций процесс запоминания нового оказывается наиболее эффективным, учащиеся вовлекаются в поисковую деятельность, в процессе которой формируются такие ценные качества личности, как способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие, целеустремленность.

Высокий уровень мотивации учения необходим для достижения успеха в учебе. Мотивация учения может выступить также хорошим показателем уровня психического благополучия ученика и его развития.

Создание проблемной ситуации — необходимое условие для развития продуктивного мышления детей, их творческих способностей.

Возникает ситуация, когда ученик не может достичь цели с помощью известных ему способов действия, с помощью известных знаний. Такую ситуацию называют проблемной. Именно проблемная ситуация помогает вызвать определенную познавательную потребность у учащихся, дать необходимую направленность их мысли и тем самым создать условия для усвоения нового материала.

Информационно-коммуникативные технологии активно применяются в исследовательском и проектном методе и решают ряд задач:

– формирование умений работать с информацией;

– развитие коммуникативных способностей;

– подготовка личности «информационного общества»;

– формирование исследовательских умений.

Можно выделить, как минимум, три подхода к применению компьютеров в обучении: как хранилище и источник информации, как развивающая среда, как обучающее устройство.

В процессе всего обучения учащиеся приобщаются к творческому и исследовательскому труду через организацию различных форм творческой деятельности. Это может быть обобщающая работа по теме, доклад, реферат, изготовление моделей, участие в конкурсах на лучшую Новогоднюю математическую газету, сказок, рассказов, в конкурсе «Юморина-2014». Раз в неделю ребятам предоставляется возможность в течение 5-7 минут выступить с сообщением о проводимой работе. Лучшие работы выставляются или вывешиваются в кабинете. Ежегодно учащиеся принимают участие в научно-практической конференции. Преподаватель руководит работой секции. С лучшими докладами ребята выступают на городских, региональных, Всероссийских и международных конференциях, лицеисты имеют 15 печатных работ.

Критический анализ процесса обучения и рассмотрение в динамике траектории развития выпускников лицея дает возможность поиска новых путей организации образовательной деятельности, её совершенствования.

Считаю абсурдным копирование той или иной методологии в целом, так как каждый учитель уникален в своем роде и может создать приемлемую для него педагогическую технологию, выработать свою педагогическую позицию, являющуюся стержнем педагогической деятельности, разработать концепцию эффективного обучения, осуществить нереализованные возможности каждого для достижения конечной цели.

Элементы методологии воспроизводимы, а эффективность обучения зависит от разумного сочетания метода с другими, но ключевой фигурой эффективного обучения является творческая индивидуальность преподавателя, его знания, талант, интуиция и опыт, использование разнообразия форм сотрудничества и сотворчества учителя и ученика. Умение создавать творческую атмосферу учебной деятельности, целенаправленно формировать талант и индивидуальность учащегося, который: готов активно действовать, умеет самостоятельно принимать ответственные решения, решать сложные проблемы и нести персональную ответственность за их выполнение.

Анализ выполненных работ, проведенных конференций, продолжения обучения выпускников лицея в вузах и их дальнейшая трудовая деятельность дают возможность выявить просчеты в работе и наметить пути их устранения, постоянно искать путь к совершенству и развитию  образовательного процесса.

Астрономия и математика в исследовательских работах учащихся лицея

Предмет астрономии исключен из школьного курса общеобразовательных организаций. Однако в реальной жизни постоянно сталкиваемся с элементами астрономии. Поэтому возникла необходимость познакомить обучающихся с основными понятиями и определениями астрономии, показать неизменную связь астрономии с математикой. В процессе изучения данного курса обучающиеся учатся не бояться «больших чисел», используют координатную плоскость для построения созвездий, знакомятся с основными характеристиками звезд, планет Солнечной системы, созвездий. При изучении полезно сделать акцент на самостоятельной работе, ограничившись только небольшими вводными определениями и понятиями, но с последующим обсуждением результатов.

В астрономии и в математике, либо в этих областях одновременно обнаруживаем довольно интересные зависимости. Дело не в том, что возрастает число возможных взаимосвязей между элементами астрономии или математики, а в том, что обогащается сам метод изучения происходящих в них явлений.

Метод проектов и деятельностный подход к обучению как нельзя лучше решает задачи интеграции двух предметов. Раннее приобщение лицеистов к научно-исследовательской и поисковой деятельности позволяет наиболее полно определять и развивать интеллектуальные и творческие способности. Исследовательская работа обучающихся как самостоятельный вид учебной деятельности осуществляется на всех уровнях обучения математике в разном объёме.

Выполняя проект, учащийся решает субъективно значимую проблему, основное время необходимо для самостоятельной работы с различными ресурсами, поэтому работа над проектом не может быть организована в рамках классного коллектива.

При подготовке к научно-практическим конференциям даётся шанс раскрыть собственное видение существующих проблем при выполнении исследовательских и практических работ. Такой подход может быть реализован только с учётом индивидуальных особенностей учащихся, а использование исследовательского и проектного методов обучения способствует повышению познавательной активности учащихся.

Приобщение к увлекательным и интереснейшим наукам астрономии и математике начинается с учащихся 6-7 классов школ г. Новосибирска подготовительного отделения лицея, которые уже в этот юный период становятся участниками научно-практических конференций, а затем продолжают приобщаться к миру непознанного, демонстрируя открытия в виде творческих и исследовательских работ.

По аналогии строится и изучение ряда разделов математики, когда лицеист выполняет исследовательские работы по теме: «Периметр моего созвездия», «Вектора моего созвездия», «Площадь моего созвездия». Нанося контур своего созвездия в декартову систему координат, выполняя определенный расчет, ученик приобретает необходимые практические навыки. Созданы все условия для таких форм проектной и исследовательской деятельности.

Любители искусства приобщаются к миру прекрасного через выполнение рисунков, картин на космические темы, а любители творить своими руками через создание моделей космической техники.

Данные работы можно рассматривать как применение метода проектов в образовательном процессе, а учитель выступает в роли коучера.

Особое значение данной методической разработки заключается в сотворчестве учителя и ученика, когда ученик выступает в роли соавтора. Работы лицеистов могут быть использованы как методические пособия при изучении астрономии, математики, а также для подготовки учащихся к научно-практической конференции.

Заключение

Методическая разработка посвящена системе организации проектной и исследовательской деятельности лицеистов на уроках математики и астрономии в рамках внеурочной деятельности в Аэрокосмическом лицее. Показан алгоритм взаимодействия между учителем и учеником в различные сенситивные периоды становления личности. Отражен дифференцированный подход к обучающимся по уровню сложности выполняемых исследовательских и проектных работ. Проанализирована результативность предъявления ученических работ на конференциях и конкурсах различного уровня от лицейского до Международного.

Независимым экспертным жюри дана оценка исследовательских и проектных компетенций по математике. Представлен конечный результат сотворчества учитель-ученик в виде разработок на электронном носителе. Методическая разработка может быть востребована в образовательном пространстве, как Новосибирска, так и области. Поскольку астрономия, как предмет, отсутствует в учебных планах образовательных организаций, то ее преподавание может быть реализовано в рамках факультатива, поэтому всякая методическая поддержка будет полезна учителю.

Приложение 1. Аннотация на инновационную методическую разработку «Формирование исследовательских и проектных компетенций по математике и астрономии в урочной и внеурочной деятельности»

Приложение 2. Учебник по астрономии «Мир моей астрономии» учащейся 11 «А» класса Репиной Анны Сергеевны

Приложение 3. Презентация «Загадочный мир математики» ученика 8-11 «В» класса Даньшина Владислава

Список литературы

1. Шихалиев Х.Ш., Больше внимания формированию математической культуры // Математика в школе. 1994. № 2. С.12–13.

2. Рыжиков С.Н., «Методические рекомендации по проведению анализа внутренней среды образовательной организации СПО», http://www.informio.ru/publications/id994/

3. Суховеева Н.Д., «Основные факторы риска в образовательном процессе», http://superinf.ru/view_helpstud.php?id=2730

4. Щербакова С.Г., «Организация проектной деятельности в школе», Волгоград, «Учитель», 2009.

5. Яковлева Н. Ф., «Проектная деятельность в образовательном учреждении», М., «ФЛИНТА», 2014. С. 5.

6. Татьянкин Б.А., «Исследовательская деятельность учащихся в профильной школе», М., «5 за знания», 2007.

7. Чечель И.Д., «Управление исследовательской деятельностью», М., «Сентябрь», 1998.

Наши благодарности за сотрудничество

Коллектив авторов выражает благодарность за методическое сопровождение и человеческое участие при выполнении работы заместителю директора по научно-методической работе лицея Малыгиной Людмиле Павловне, «Отличнику народного просвящения».